4x^2+24x/32x=1 ઉકેલો

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 32x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4x^{2}+24x=32x$$

બન્ને બાજુથી 32x ઘટાડો.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ને મેળવવા માટે 24x અને -32x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-8x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x-8=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=2$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 32x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4x^{2}+24x=32x$$

બન્ને બાજુથી 32x ઘટાડો.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ને મેળવવા માટે 24x અને -32x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-8x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે -8 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

હવે x=\frac{8±8}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16}{8}$$

16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{8±8}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો 32x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4x^{2}+24x=32x$$

બન્ને બાજુથી 32x ઘટાડો.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x ને મેળવવા માટે 24x અને -32x ને એકસાથે કરો.

$$4x^{2}-8x=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=0$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=1$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=1 x-1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=2 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=2$$