4a^2/1-a=1898 ઉકેલો

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 1 - a } = 1898$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}\approx 0.997901355$$

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}\approx -475.497901355$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -a+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

1898 સાથે -a+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1898a ઍડ કરો.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

બન્ને બાજુથી 1898 ઘટાડો.

$$4a^{2}+1898a-1898=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 1898 ને, અને c માટે -1898 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{1898^{2}-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 1898.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-4\times 4\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404-16\left(-1898\right)}}{2\times 4}$$

-1898 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3602404+30368}}{2\times 4}$$

30368 માં 3602404 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-1898±\sqrt{3632772}}{2\times 4}$$

3632772 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8}$$

હવે a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{908193} માં -1898 ઍડ કરો.

$$a=\frac{2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

-1898+2\sqrt{908193} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4}$$

હવે a=\frac{-1898±2\sqrt{908193}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1898 માંથી 2\sqrt{908193} ને ઘટાડો.

$$a=\frac{-2\sqrt{908193}-1898}{8}$$

-1898-2\sqrt{908193} નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો -a+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4a^{2}=1898\left(-a+1\right)$$

1898 સાથે -a+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4a^{2}=-1898a+1898$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1898a ઍડ કરો.

$$4a^{2}+1898a=1898$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{4a^{2}+1898a}{4}=\frac{1898}{4}$$

4 થી ભાગાકાર કરવાથી 4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a^{2}+\frac{1898}{4}a=\frac{1898}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1898}{4} ને ઘટાડો.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{1898}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{1898}{4} ને ઘટાડો.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a=\frac{949}{2}$$

\frac{949}{2}, x પદના ગુણાંકને, \frac{949}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{949}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{949}{2}+\left(\frac{949}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{949}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{949}{2}+\frac{900601}{16}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{900601}{16} માં \frac{949}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}=\frac{908193}{16}$$

અવયવ a^{2}+\frac{949}{2}a+\frac{900601}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}=\frac{908193}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a+\frac{949}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{908193}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$a+\frac{949}{4}=\frac{\sqrt{908193}}{4} a+\frac{949}{4}=-\frac{\sqrt{908193}}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{949}{4} નો ઘટાડો કરો.

$$a=\frac{\sqrt{908193}-949}{4} a=\frac{-\sqrt{908193}-949}{4}$$