4/x^2=1/9 ઉકેલો

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=-6$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 9x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2},9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 મેળવવા માટે 9 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$36=x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}=36$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 ગણતરી કરો. x^{2}-36 ને x^{2}-6^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-6=0 અને x+6=0 ઉકેલો.

$$x=6 x=-6$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 9x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2},9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 મેળવવા માટે 9 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$36=x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=6 x=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 9x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2},9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$9\times 4=x^{2}$$

36 મેળવવા માટે 9 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$36=x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}=36$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$x^{2}-36=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -36 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

-36 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

હવે x=\frac{0±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=6$$

હવે x=\frac{0±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=6 x=-6$$