4/2=-x^2+1/2/2 ઉકેલો

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} ઘટાડો.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

\frac{7}{2} મેળવવા માટે 4 માંથી \frac{1}{2} ને ઘટાડો.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

-2 મેળવવા માટે 2 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

અપૂર્ણાંક \frac{7}{-2} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{7}{2} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

-\frac{7}{2} મેળવવા માટે \frac{1}{2} માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{7}{2} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{7}{2} ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$