36/x-6-36/x=1/5 ઉકેલો

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-30$$

$$x=36$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,6 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5x\left(x-6\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-6,x,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 મેળવવા માટે 5 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરો.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 180x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1080=x^{2}-6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-6x=1080$$

બન્ને બાજુથી 1080 ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે -1080 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-1080 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

હવે x=\frac{6±66}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 66 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=36$$

હવે x=\frac{6±66}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 66 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-30$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=36 x=-30$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,6 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5x\left(x-6\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-6,x,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 મેળવવા માટે 5 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરો.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 સાથે 36 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 180x અને -180x ને એકસાથે કરો.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1080=x^{2}-6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-6x=1080$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9 માં 1080 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

x^{2}-6x+9 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=33 x-3=-33$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=36 x=-30$$