32n/24n=4n^2/3n ઉકેલો

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=1$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 24n દ્વારા ગુણાકાર કરો, 24n,3n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 મેળવવા માટે 8 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$32n=32n^{2}$$

બન્ને બાજુથી 32n^{2} ઘટાડો.

$$32n-32n^{2}=0$$

n નો અવયવ પાડો.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, n=0 અને 32-32n=0 ઉકેલો.

$$n=0 n=1$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 24n દ્વારા ગુણાકાર કરો, 24n,3n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 મેળવવા માટે 8 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$32n=32n^{2}$$

બન્ને બાજુથી 32n^{2} ઘટાડો.

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-32n^{2}+32n=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -32 ને, b માટે 32 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

-32 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

હવે n=\frac{-32±32}{-64} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 32 માં -32 ઍડ કરો.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 નો -64 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=0$$

હવે n=\frac{-32±32}{-64} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -32 માંથી 32 ને ઘટાડો.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 નો -64 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=0 n=1$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 24n દ્વારા ગુણાકાર કરો, 24n,3n ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 મેળવવા માટે 8 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$32n=32n^{2}$$

બન્ને બાજુથી 32n^{2} ઘટાડો.

$$32n-32n^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

બન્ને બાજુનો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 થી ભાગાકાર કરવાથી -32 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-n=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$n=1 n=0$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=1$$