300/2*x^2=78*4200*(406-x) ઉકેલો

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349.932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533.932037233$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

150 મેળવવા માટે 300 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 મેળવવા માટે 78 સાથે 4200 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 સાથે 406-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

બન્ને બાજુથી 133005600 ઘટાડો.

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 327600x ઍડ કરો.

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 150 ને, b માટે 327600 ને, અને c માટે -133005600 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

વર્ગ 327600.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

150 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-133005600 ને -600 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

79803360000 માં 107321760000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

150 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

હવે x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16800\sqrt{663} માં -327600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600+16800\sqrt{663} નો 300 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

હવે x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -327600 માંથી 16800\sqrt{663} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600-16800\sqrt{663} નો 300 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

150 મેળવવા માટે 300 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 મેળવવા માટે 78 સાથે 4200 નો ગુણાકાર કરો.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 સાથે 406-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 327600x ઍડ કરો.

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

બન્ને બાજુનો 150 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150 થી ભાગાકાર કરવાથી 150 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

327600 નો 150 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

133005600 નો 150 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2184x=886704$$

2184, x પદના ગુણાંકને, 1092 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1092 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

વર્ગ 1092.

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

1192464 માં 886704 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

અવયવ x^{2}+2184x+1192464. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1092 નો ઘટાડો કરો.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$