3z/m+n/b=f ઉકેલો

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ b એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો bm દ્વારા ગુણાકાર કરો, m,b ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

બન્ને બાજુથી fbm ઘટાડો.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

બન્ને બાજુથી mn ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

b નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

બન્ને બાજુનો 3z-mf થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

3z-mf થી ભાગાકાર કરવાથી 3z-mf સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

ચલ b એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

f માટે ઉકેલો

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો bm દ્વારા ગુણાકાર કરો, m,b ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$bmf=3bz+mn$$

બન્ને બાજુનો bm થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

bm થી ભાગાકાર કરવાથી bm સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

3zb+nm નો bm થી ભાગાકાર કરો.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$