x માટે ઉકેલો
x=\frac{1}{2}=0.5
x=1
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -5,-2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x+2\right)\left(x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+5,x+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)
x+2 નો 3x-7 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15
x+5 નો x-3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15
બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.
2x^{2}-x-14=2x-15
2x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.
2x^{2}-x-14-2x=-15
બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.
2x^{2}-3x-14=-15
-3x ને મેળવવા માટે -x અને -2x ને એકસાથે કરો.
2x^{2}-3x-14+15=0
બંને સાઇડ્સ માટે 15 ઍડ કરો.
2x^{2}-3x+1=0
1મેળવવા માટે -14 અને 15 ને ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}
વર્ગ -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}
2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}
-8 માં 9 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}
1 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{3±1}{2\times 2}
-3 નો વિરોધી 3 છે.
x=\frac{3±1}{4}
2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{4}{4}
હવે x=\frac{3±1}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 3 ઍડ કરો.
x=1
4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{2}{4}
હવે x=\frac{3±1}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 1 ને ઘટાડો.
x=\frac{1}{2}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.
x=1 x=\frac{1}{2}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
\left(x+2\right)\left(3x-7\right)=\left(x+5\right)\left(x-3\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -5,-2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x+2\right)\left(x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+5,x+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
3x^{2}-x-14=\left(x+5\right)\left(x-3\right)
x+2 નો 3x-7 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}-x-14=x^{2}+2x-15
x+5 નો x-3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
3x^{2}-x-14-x^{2}=2x-15
બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.
2x^{2}-x-14=2x-15
2x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.
2x^{2}-x-14-2x=-15
બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.
2x^{2}-3x-14=-15
-3x ને મેળવવા માટે -x અને -2x ને એકસાથે કરો.
2x^{2}-3x=-15+14
બંને સાઇડ્સ માટે 14 ઍડ કરો.
2x^{2}-3x=-1
-1મેળવવા માટે -15 અને 14 ને ઍડ કરો.
\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}
બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}
2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}
-\frac{3}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{4} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{9}{16} માં -\frac{1}{2} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
અવયવ x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}
સરળ બનાવો.
x=1 x=\frac{1}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{4} ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}