3x-3/x+5leq2 ઉકેલો

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in (-5,13]$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ભાજક x+5 શૂન્ય ન હોઈ શકે નહીં. ત્યાં બે કિસ્સાઓ છે.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. 5 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x>-5$$

જયારે x+5>0 માટે x+5 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલતી નથી.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$3x-2x\leq 3+10$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$x\leq 13$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx>-5 પર વિચાર કરો.

$$x\in (-5,13]$$

હવે x+5 ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. 5 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$x<-5$$

જયારે x+5<0 માટે x+5 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલે છે.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$3x-2x\geq 3+10$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$x\geq 13$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx<-5 પર વિચાર કરો.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in (-5,13]$$