3x/1-2xgeq4 ઉકેલો

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ભાજક 1-2x શૂન્ય ન હોઈ શકે નહીં. ત્યાં બે કિસ્સાઓ છે.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

1-2x ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. 1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$-2x>-1$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો. -2 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x<\frac{1}{2}$$

જયારે 1-2x>0 માટે 1-2x દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલતી નથી.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$3x\geq 4-8x$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$3x+8x\geq 4$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$11x\geq 4$$

બન્ને બાજુનો 11 થી ભાગાકાર કરો. 11 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx<\frac{1}{2} પર વિચાર કરો.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

હવે 1-2x ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. 1 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$-2x<-1$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો. -2 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x>\frac{1}{2}$$

જયારે 1-2x<0 માટે 1-2x દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલે છે.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$3x\leq 4-8x$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$3x+8x\leq 4$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$11x\leq 4$$

બન્ને બાજુનો 11 થી ભાગાકાર કરો. 11 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx>\frac{1}{2} પર વિચાર કરો.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$