3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} ઉકેલો

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 નો 3x+54 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x સાથે 4x^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x ને મેળવવા માટે 105x અને 27x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 સાથે x+\frac{3}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 મેળવવા માટે \frac{8}{3} સાથે -3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} નો વિરોધી 8x^{3} છે.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} ને મેળવવા માટે 4x^{3} અને 8x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

બન્ને બાજુથી 12x^{3} ઘટાડો.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 12x^{3} અને -12x^{3} ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

બન્ને બાજુથી 6x^{2} ઘટાડો.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 ને મેળવવા માટે 6x^{2} અને -6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x ને મેળવવા માટે 132x અને x ને એકસાથે કરો.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 54 ઍડ કરો.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2}મેળવવા માટે -\frac{3}{2} અને 54 ને ઍડ કરો.

$$133x=\frac{105}{2}$$

બન્ને બાજુનો 133 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 મેળવવા માટે 2 સાથે 133 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{105}{266} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{15}{38}$$