3s^5t/3s^5t^7= ઉકેલો

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{t^{6}}$$

ઘતના ભાગફળનો ગુણધર્મને ઉપયોગ કરવાના પગલાં

પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે ઘાતાંકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ભાગાકાર કરવા, છેદના ઘાતાંકને અંશના ઘાતાંકમાંથી ઘટાડો.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 સિવાય કોઈપણ નંબર a માટે.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$s^{0}t^{1-7}$$

0, a^{0}=1 સિવાય કોઈપણ નંબર a માટે.

$$t^{1-7}$$

1 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$s^{0}t^{-6}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$1t^{-6}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$t^{-6}$$

w.r.t.t ભેદ પાડો

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

3ts^{5} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$