3m/m^2+11m+28div1/m+4 ઉકેલો

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3m}{m+7}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} ને \frac{1}{m+4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{3m}{m^{2}+11m+28} નો \frac{1}{m+4} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

m+4 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{3m}{m+7}$$

w.r.t.m ભેદ પાડો

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{3m}{m^{2}+11m+28} ને \frac{1}{m+4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{3m}{m^{2}+11m+28} નો \frac{1}{m+4} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

m+4 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$