3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}} ઉકેલો

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

d માટે ઉકેલો

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2v_{1}+v_{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

બન્ને બાજુએ 3 ને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો d સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

બન્ને બાજુથી v_{1}v_{2}d ઘટાડો.

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

0 ને મેળવવા માટે 1dv_{1}v_{2} અને -v_{1}v_{2}d ને એકસાથે કરો.

$$0=0$$

0 અને 0 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ d માટે આ સાચું છે.

$$d\in \mathrm{R}$$

ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

v_1 માટે ઉકેલો

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$