3/x=1/x^2quad4/2x ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x^{2},2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$6x=\frac{4}{x}$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{x} ઘટાડો.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 6x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

કારણ કે \frac{6xx}{x} અને \frac{4}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}-4=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$6x^{2}=4$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{6} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x^{2},2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

2\times \frac{4}{2x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$6x=\frac{4}{x}$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{x} ઘટાડો.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને 6x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

કારણ કે \frac{6xx}{x} અને \frac{4}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

6xx-4 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$6x^{2}-4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

96 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$