3/x=1/x^2*x+4/2x*x ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x^{2},2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x ને મેળવવા માટે 6x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4x=x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી x^{2}\times 4 ઘટાડો.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 મેળવવા માટે -1 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-4x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4-4x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=1$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x^{2},2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x ને મેળવવા માટે 6x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4x=x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી x^{2}\times 4 ઘટાડો.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 મેળવવા માટે -1 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-4x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -4 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

હવે x=\frac{-4±4}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=1$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x^{2},2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x ને મેળવવા માટે 6x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$4x=x^{2}\times 4$$

બન્ને બાજુથી x^{2}\times 4 ઘટાડો.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 મેળવવા માટે -1 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x-4x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 થી ભાગાકાર કરવાથી -4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-x=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

અવયવ x^{2}-x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$x=1 x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=1$$