3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 મેળવવા માટે 6 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21મેળવવા માટે 18 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે -3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$21-4x^{2}=1$$

બન્ને બાજુથી 21 ઘટાડો.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 મેળવવા માટે 1 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$-4x^{2}=-20$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 મેળવવા માટે -20 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 મેળવવા માટે 6 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21મેળવવા માટે 18 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 મેળવવા માટે 21 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે -3x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$20-4x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 20 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

20 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\sqrt{5}$$

હવે x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\sqrt{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$