3/x+5+1/x^2-25 ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x + 5 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3x-14}{x^{2}-25}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}-25 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{3}{x+5}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+5 અને \left(x-5\right)\left(x+5\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-5\right)\left(x+5\right) છે. \frac{x-5}{x-5} ને \frac{3}{x+5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

કારણ કે \frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} અને \frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{3\left(x-5\right)+1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

3\left(x-5\right)+1 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x-15+1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

3x-15+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{3x-14}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3x-14}{x^{2}-25}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{-3x^{2}+28x-75}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2}-25 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x+5}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+5 અને \left(x-5\right)\left(x+5\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-5\right)\left(x+5\right) છે. \frac{x-5}{x-5} ને \frac{3}{x+5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

કારણ કે \frac{3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} અને \frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-5\right)+1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

3\left(x-5\right)+1 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-15+1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

3x-15+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-14}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-14}{x^{2}-25})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-14)-\left(3x^{1}-14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-25)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}-14\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}-14\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}-25\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}-14\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{3x^{2}-25\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}-14\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{3x^{2}-75x^{0}-\left(6x^{2}-28x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

બિનજરૂરી કૌંસ કાઢી નાંખો.

$$\frac{3x^{2}-75x^{0}-6x^{2}-\left(-28x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(3-6\right)x^{2}-75x^{0}-\left(-28x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

3 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$\frac{-3x^{2}-75x^{0}-\left(-28x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-3x^{2}-75x^{0}-\left(-28x\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-3x^{2}-75-\left(-28x\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$