3/x+1-5/x+6= ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 5 } { x + 6 } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{13-2x}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+1 અને x+6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x+1\right)\left(x+6\right) છે. \frac{x+6}{x+6} ને \frac{3}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{5}{x+6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}$$

કારણ કે \frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)} અને \frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\left(x+6\right)-5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}$$

3\left(x+6\right)-5\left(x+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x+18-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}$$

3x+18-5x-5 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-2x+13}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x+1\right)\left(x+6\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-2x+13}{x^{2}+7x+6}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{2x^{2}-26x-103}{x^{4}+14x^{3}+61x^{2}+84x+36}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+1 અને x+6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x+1\right)\left(x+6\right) છે. \frac{x+6}{x+6} ને \frac{3}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{5}{x+6} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)})$$

કારણ કે \frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)} અને \frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+6\right)-5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)})$$

3\left(x+6\right)-5\left(x+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+18-5x-5}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)})$$

3x+18-5x-5 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+13}{\left(x+1\right)\left(x+6\right)})$$

x+1 ના પ્રત્યેક પદનો x+6 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+13}{x^{2}+6x+x+6})$$

7x ને મેળવવા માટે 6x અને x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-2x+13}{x^{2}+7x+6})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+13)-\left(-2x^{1}+13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+7x^{1}+6)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+13\right)\left(2x^{2-1}+7x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+13\right)\left(2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

-2x^{0} ને x^{2}+7x^{1}+6 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}+7x^{1}\left(-2\right)x^{0}+6\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+13\right)\left(2x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

2x^{1}+7x^{0} ને -2x^{1}+13 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}+7x^{1}\left(-2\right)x^{0}+6\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}-2x^{1}\times 7x^{0}+13\times 2x^{1}+13\times 7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{-2x^{2}+7\left(-2\right)x^{1}+6\left(-2\right)x^{0}-\left(-2\times 2x^{1+1}-2\times 7x^{1}+13\times 2x^{1}+13\times 7x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{-2x^{2}-14x^{1}-12x^{0}-\left(-4x^{2}-14x^{1}+26x^{1}+91x^{0}\right)}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{2x^{2}-26x^{1}-103x^{0}}{\left(x^{2}+7x^{1}+6\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{2x^{2}-26x-103x^{0}}{\left(x^{2}+7x+6\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{2x^{2}-26x-103}{\left(x^{2}+7x+6\right)^{2}}$$