3/x+1-2/x-3 ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 2 } { x - 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x-11}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+1 અને x-3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-3\right)\left(x+1\right) છે. \frac{x-3}{x-3} ને \frac{3}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{2}{x-3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

કારણ કે \frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} અને \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3x-9-2x-2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

3x-9-2x-2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{x-11}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x-11}{x^{2}-2x-3}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{-x^{2}+22x-25}{x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+12x+9}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x+1 અને x-3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-3\right)\left(x+1\right) છે. \frac{x-3}{x-3} ને \frac{3}{x+1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x+1}{x+1} ને \frac{2}{x-3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)})$$

કારણ કે \frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} અને \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)})$$

3\left(x-3\right)-2\left(x+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-9-2x-2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)})$$

3x-9-2x-2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-11}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)})$$

x-3 ના પ્રત્યેક પદનો x+1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-11}{x^{2}+x-3x-3})$$

-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-11}{x^{2}-2x-3})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-11)-\left(x^{1}-11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x^{1}-3)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-11\right)\left(2x^{2-1}-2x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}-11\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

x^{0} ને x^{2}-2x^{1}-3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}x^{0}-2x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}-11\right)\left(2x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

2x^{1}-2x^{0} ને x^{1}-11 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}x^{0}-2x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-2\right)x^{0}-11\times 2x^{1}-11\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{1+1}-2x^{1}-11\times 2x^{1}-11\left(-2\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}-2x^{1}-22x^{1}+22x^{0}\right)}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-x^{2}+22x^{1}-25x^{0}}{\left(x^{2}-2x^{1}-3\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-x^{2}+22x-25x^{0}}{\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-x^{2}+22x-25}{\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}}$$