3/x+1+2=3/x-1 ઉકેલો

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+1,x-1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 મેળવવા માટે -3 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 ને મેળવવા માટે 3x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-5+2x^{2}=3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 5 ઍડ કરો.

$$2x^{2}=3+5$$

8મેળવવા માટે 3 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}=8$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

4 મેળવવા માટે 8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+1,x-1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 મેળવવા માટે -3 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 ને મેળવવા માટે 3x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-5+2x^{2}=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8 મેળવવા માટે -5 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$-8+2x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -8 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

હવે x=\frac{0±8}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±8}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$