3/2x+1-1/3x+2=2g ઉકેલો

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g માટે ઉકેલો

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x+1,3x+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x ને મેળવવા માટે 9x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 મેળવવા માટે 6 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g સાથે 2x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g નો 3x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

બન્ને બાજુનો 12x^{2}+14x+4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 થી ભાગાકાર કરવાથી 12x^{2}+14x+4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 નો 12x^{2}+14x+4 થી ભાગાકાર કરો.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$