3+5i/1-2i ઉકેલો

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 1+2i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

જટિલ સંખ્યાઓ 3+5i અને 1+2i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

3+6i+5i-10 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

3-10+\left(6+5\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i મેળવવા માટે -7+11i નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

નિવારણ પગલા

\frac{3+5i}{1-2i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 1+2i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

જટિલ સંખ્યાઓ 3+5i અને 1+2i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

3+6i+5i-10 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

3-10+\left(6+5\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i મેળવવા માટે -7+11i નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i નો વાસ્તવિક ભાગ -\frac{7}{5} છે.

$$-\frac{7}{5}$$