frac{3+2sqrt{3}}{2-2sqrt{3}}=P+9sqrt{3} ઉકેલો

$$\frac { 3 + 2 \sqrt { 3 } } { 2 - 2 \sqrt { 3 } } = P + 9 \sqrt { 3 }$$

P માટે ઉકેલો

$$P=\frac{-41\sqrt{3}-9}{4}\approx -20.003520778$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\frac{3+2\sqrt{3}}{2-2\sqrt{3}} ના અંશને 2+2\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{\left(2-2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}=P+9\sqrt{3}$$

\left(2-2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}=P+9\sqrt{3}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{4-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}=P+9\sqrt{3}$$

\left(-2\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{4-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=P+9\sqrt{3}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{4-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=P+9\sqrt{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{4-4\times 3}=P+9\sqrt{3}$$

12 મેળવવા માટે 4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{4-12}=P+9\sqrt{3}$$

-8 મેળવવા માટે 4 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(2+2\sqrt{3}\right)}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

3+2\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદનો 2+2\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{6+6\sqrt{3}+4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} ને મેળવવા માટે 6\sqrt{3} અને 4\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{6+10\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{6+10\sqrt{3}+4\times 3}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

12 મેળવવા માટે 4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6+10\sqrt{3}+12}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

18મેળવવા માટે 6 અને 12 ને ઍડ કરો.

$$\frac{18+10\sqrt{3}}{-8}=P+9\sqrt{3}$$

-\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\sqrt{3} મેળવવા માટે 18+10\sqrt{3} ની દરેક ટર્મનો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\sqrt{3}=P+9\sqrt{3}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$P+9\sqrt{3}=-\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\sqrt{3}$$

બન્ને બાજુથી 9\sqrt{3} ઘટાડો.

$$P=-\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\sqrt{3}-9\sqrt{3}$$

-\frac{41}{4}\sqrt{3} ને મેળવવા માટે -\frac{5}{4}\sqrt{3} અને -9\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$P=-\frac{9}{4}-\frac{41}{4}\sqrt{3}$$