25/4x^2-1=0 ઉકેલો

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 ગણતરી કરો. 25x^{2}-4 ને \left(5x\right)^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 5x-2=0 અને 5x+2=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

\frac{4}{25} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{25}{4} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} મેળવવા માટે 1 સાથે \frac{4}{25} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{25}{4} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-1 ને -25 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

\frac{25}{4} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

હવે x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 ને \frac{25}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 5 નો \frac{25}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{5}$$

હવે x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 ને \frac{25}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -5 નો \frac{25}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{2}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$