2400/1200=(109/100)^x ઉકેલો

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

2 મેળવવા માટે 2400 નો 1200 થી ભાગાકાર કરો.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{109}{100}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$