frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}} ઉકેલો

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

નિવારણ પગલા

\frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} ના અંશને 512-5\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ના 512 ની ગણના કરો અને 262144 મેળવો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 મેળવવા માટે 25 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 મેળવવા માટે 262144 માંથી 75 ને ઘટાડો.

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15} સાથે 512-5\sqrt{3} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

15=3\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 મેળવવા માટે -105 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$