2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6 ઉકેલો

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

z^{2}+4z-12 નો અવયવ પાડો. z^{2}+5z-6 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(z-2\right)\left(z+6\right) અને \left(z-1\right)\left(z+6\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) છે. \frac{z-1}{z-1} ને \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{z-2}{z-2} ને \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} અને \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

z^{2}+4z-12 નો અવયવ પાડો. z^{2}+5z-6 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(z-2\right)\left(z+6\right) અને \left(z-1\right)\left(z+6\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) છે. \frac{z-1}{z-1} ને \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{z-2}{z-2} ને \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} અને \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$