2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3 ઉકેલો

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{2y-6}{y^{2}-9} માં અવયવ નથી.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y-3 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. y+3 અને y-1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(y-1\right)\left(y+3\right) છે. \frac{y-1}{y-1} ને \frac{2}{y+3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{y+3}{y+3} ને \frac{y}{y-1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

કારણ કે \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} અને \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

કારણ કે \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} અને \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

વિસ્તૃત કરો

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{2y-6}{y^{2}-9} માં અવયવ નથી.

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y-3 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. y+3 અને y-1 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(y-1\right)\left(y+3\right) છે. \frac{y-1}{y-1} ને \frac{2}{y+3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{y+3}{y+3} ને \frac{y}{y-1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

કારણ કે \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} અને \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

y^{2}+2y-3 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

કારણ કે \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} અને \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$