2x-9/4x+8-17leq0 ઉકેલો

$$\frac { 2 x - 9 } { 4 x + 8 } - 17 \leq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in (-\infty,-\frac{145}{66}]\cup (-2,\infty)$$

નિવારણ પગલા

4x+8 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-17\leq 0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} ને 17 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x-9}{4\left(x+2\right)}-\frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

કારણ કે \frac{2x-9}{4\left(x+2\right)} અને \frac{17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{2x-9-17\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-17\times 4\left(x+2\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2x-9-68x-136}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

2x-9-68x-136 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-66x-145}{4\left(x+2\right)}\leq 0$$

4 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{-66x-145}{4x+8}\leq 0$$

ગુણનફળ ≤0 હોવા માટે, મૂલ્યો -66x-145 અને 4x+8 માંનુ એક≥0 હોવું જોઈએ અને બીજું ≤0 હોવું જોઈએ અને 4x+8 શૂન્ય ન હોઈ શકે. -66x-145\geq 0 અને 4x+8 ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.

$$-66x-145\geq 0 4x+8<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\leq -\frac{145}{66} છે.

$$x\leq -\frac{145}{66}$$

-66x-145\leq 0 અને 4x+8 ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો.

$$-66x-145\leq 0 4x+8>0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x>-2 છે.

$$x>-2$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\leq -\frac{145}{66}\text{; }x>-2$$