2x-1/4x=x-1/2x+1 ઉકેલો

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -\frac{1}{2},0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 4x\left(2x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4x,2x+1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

4x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

0 ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-1=-4x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-4x=-1$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-1}{-4} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{1}{4} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x=\frac{1}{4}$$