2x/x^2-4div1/x+2 ઉકેલો

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2x}{x-2}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{2x}{x^{2}-4} ને \frac{1}{x+2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{2x}{x^{2}-4} નો \frac{1}{x+2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

x+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2x}{x-2}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{2x}{x^{2}-4} ને \frac{1}{x+2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{2x}{x^{2}-4} નો \frac{1}{x+2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

x+2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$