2x/210-x=210-x/2x ઉકેલો

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-210$$

$$x=70$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,210 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x\left(x-210\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 210-x,2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 નો 210-x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

બન્ને બાજુથી 420x ઘટાડો.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે -4x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

બંને સાઇડ્સ માટે 44100 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે -420 ને, અને c માટે 44100 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

44100 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

529200 માં 176400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 નો વિરોધી 420 છે.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

હવે x=\frac{420±840}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 840 માં 420 ઍડ કરો.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-210$$

હવે x=\frac{420±840}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 420 માંથી 840 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=70$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-210 x=70$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,210 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2x\left(x-210\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 210-x,2x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 મેળવવા માટે -2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 નો 210-x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

બન્ને બાજુથી 420x ઘટાડો.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે -4x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 થી ભાગાકાર કરવાથી -3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+140x=14700$$

140, x પદના ગુણાંકને, 70 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 70 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

વર્ગ 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

4900 માં 14700 ઍડ કરો.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

અવયવ x^{2}+140x+4900. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

સરળ બનાવો.

$$x+70=140 x+70=-140$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 70 નો ઘટાડો કરો.

$$x=70 x=-210$$