2x+3/x-2>0 ઉકેલો

$$\frac { 2 x + 3 } { x - 2 } > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણનફળ ધનાત્મક હોવા માટે, 2x+3 અને x-2 બન્ને ઋણાત્મક અથવા બન્ને ધનાત્મક હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ 2x+3 અને x-2 બન્ને ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$2x+3<0 x-2<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x<-\frac{3}{2} છે.

$$x<-\frac{3}{2}$$

જ્યારે કેસ 2x+3 અને x-2 બંને ધનાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-2>0 2x+3>0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x>2 છે.

$$x>2$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x<-\frac{3}{2}\text{; }x>2$$