2x+3/3x-7>4 ઉકેલો

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ભાજક 3x-7 શૂન્ય ન હોઈ શકે નહીં. ત્યાં બે કિસ્સાઓ છે.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

3x-7 ધનાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -7 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$3x>7$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો. 3 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x>\frac{7}{3}$$

જયારે 3x-7>0 માટે 3x-7 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલતી નથી.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$2x+3>12x-28$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$2x-12x>-3-28$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$-10x>-31$$

બન્ને બાજુનો -10 થી ભાગાકાર કરો. -10 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x<\frac{31}{10}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx>\frac{7}{3} પર વિચાર કરો.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

હવે 3x-7 ઋણાત્મક હોય તેવો કિસ્સો ધ્યાનમાં લો. -7 ને જમણી બાજએુ ખસેડો.

$$3x<7$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો. 3 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x<\frac{7}{3}$$

જયારે 3x-7<0 માટે 3x-7 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે તો પ્રારંભિક વિષમતા દિશા બદલે છે.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

જમણી બાજુનો ગુણાકાર કરો.

$$2x+3<12x-28$$

x ધરાવતા પદોને ડાબી બાજુએ અને અન્ય બધા પદોને જમણી બાજુએ ખસેડો.

$$2x-12x<-3-28$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$-10x<-31$$

બન્ને બાજુનો -10 થી ભાગાકાર કરો. -10 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x>\frac{31}{10}$$

ઉપર નિર્દિષ્ટ કરેલ સ્થિતિx<\frac{7}{3} પર વિચાર કરો.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$