x માટે ઉકેલો
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=1
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x+1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x ને મેળવવા માટે 2x અને x\times 2 ને એકસાથે કરો.
4x+2=3x^{2}+3x
3x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2-3x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.
4x+2-3x^{2}-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x+2-3x^{2}=0
x ને મેળવવા માટે 4x અને -3x ને એકસાથે કરો.
-3x^{2}+x+2=0
તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -3x^{2}+ax+bx+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,6 -2,3
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.
-1+6=5 -2+3=1
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=3 b=-2
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
-3x^{2}+x+2 ને \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+1 ના અવયવ પાડો.
x=1 x=-\frac{2}{3}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+1=0 અને 3x+2=0 ઉકેલો.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x+1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x ને મેળવવા માટે 2x અને x\times 2 ને એકસાથે કરો.
4x+2=3x^{2}+3x
3x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2-3x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.
4x+2-3x^{2}-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x+2-3x^{2}=0
x ને મેળવવા માટે 4x અને -3x ને એકસાથે કરો.
-3x^{2}+x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
વર્ગ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
2 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
24 માં 1 ઍડ કરો.
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
25 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-1±5}{-6}
-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{4}{-6}
હવે x=\frac{-1±5}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં -1 ઍડ કરો.
x=-\frac{2}{3}
2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{-6} ને ઘટાડો.
x=-\frac{6}{-6}
હવે x=\frac{-1±5}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 5 ને ઘટાડો.
x=1
-6 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{2}{3} x=1
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,0 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,x+1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x ને મેળવવા માટે 2x અને x\times 2 ને એકસાથે કરો.
4x+2=3x^{2}+3x
3x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
4x+2-3x^{2}=3x
બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.
4x+2-3x^{2}-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x+2-3x^{2}=0
x ને મેળવવા માટે 4x અને -3x ને એકસાથે કરો.
x-3x^{2}=-2
બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.
-3x^{2}+x=-2
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
-3 થી ભાગાકાર કરવાથી -3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
1 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
-2 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
-\frac{1}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{6} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{36} માં \frac{2}{3} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
સરળ બનાવો.
x=1 x=-\frac{2}{3}
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{6} ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}