2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1 ઉકેલો

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,-i,i,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2+2=4$$

4મેળવવા માટે 2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$4=4$$

4 અને 4 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{C}$$

ચલ x એ -i,i,-1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

નિવારણ પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2+2=4$$

4મેળવવા માટે 2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$4=4$$

4 અને 4 ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$

કોઈપણ x માટે આ સાચું છે.

$$x\in \mathrm{R}$$

ચલ x એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$