2/a-4-3/a-2 ઉકેલો

$$\frac { 2 } { a - 4 } - \frac { 3 } { a - 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{8-a}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a-4 અને a-2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a-4\right)\left(a-2\right) છે. \frac{a-2}{a-2} ને \frac{2}{a-4} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-4}{a-4} ને \frac{3}{a-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

કારણ કે \frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} અને \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

2a-4-3a+12 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}$$

\left(a-4\right)\left(a-2\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$\frac{a^{2}-16a+40}{a^{4}-12a^{3}+52a^{2}-96a+64}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a-4 અને a-2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a-4\right)\left(a-2\right) છે. \frac{a-2}{a-2} ને \frac{2}{a-4} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-4}{a-4} ને \frac{3}{a-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)}-\frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

કારણ કે \frac{2\left(a-2\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} અને \frac{3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

2\left(a-2\right)-3\left(a-4\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-4-3a+12}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

2a-4-3a+12 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{\left(a-4\right)\left(a-2\right)})$$

a-4 ના પ્રત્યેક પદનો a-2 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-2a-4a+8})$$

-6a ને મેળવવા માટે -2a અને -4a ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-a+8}{a^{2}-6a+8})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+8)-\left(-a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-6a^{1}+8)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{1-1}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{2-1}-6a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

-a^{0} ને a^{2}-6a^{1}+8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}+8\right)\left(2a^{1}-6a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

2a^{1}-6a^{0} ને -a^{1}+8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}\left(-1\right)a^{0}-6a^{1}\left(-1\right)a^{0}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-a^{1}\times 2a^{1}-a^{1}\left(-6\right)a^{0}+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{-a^{2}-6\left(-1\right)a^{1}+8\left(-1\right)a^{0}-\left(-2a^{1+1}-\left(-6a^{1}\right)+8\times 2a^{1}+8\left(-6\right)a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{-a^{2}+6a^{1}-8a^{0}-\left(-2a^{2}+6a^{1}+16a^{1}-48a^{0}\right)}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{a^{2}-16a^{1}+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a^{1}+8\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{a^{2}-16a+40a^{0}}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{a^{2}-16a+40\times 1}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$\frac{a^{2}-16a+40}{\left(a^{2}-6a+8\right)^{2}}$$