2/sqrt{2-2}+frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}-frac{sqrt{32}}{2} ઉકેલો

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } - 2 } + \frac { \sqrt { 2 } + 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } - \frac { \sqrt { 32 } } { 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

નિવારણ પગલા

\frac{2}{\sqrt{2}-2} ના અંશને \sqrt{2}+2 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{2-4}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 મેળવવા માટે 2 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{-2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

-2 અને -2 ને વિભાજિત કરો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1} ના અંશને \sqrt{2}+1 ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ 1.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

1 મેળવવા માટે 2 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} મેળવવા માટે \sqrt{2}+1 સાથે \sqrt{2}+1 નો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{\sqrt{32}}{2}$$

32=4^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{4^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-\frac{4\sqrt{2}}{2}$$

2\sqrt{2} મેળવવા માટે 4\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\left(\sqrt{2}+2\right)+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2}+2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}+1\right)^{2}-2\sqrt{2}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$-\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$-\sqrt{2}-2+2+2\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

3મેળવવા માટે 2 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$-\sqrt{2}-2+3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

1મેળવવા માટે -2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$-\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ને મેળવવા માટે -\sqrt{2} અને 2\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} ને મેળવવા માટે \sqrt{2} અને -2\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$-\sqrt{2}+1$$

અવયવ

$$1-\sqrt{2}$$