2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} ઉકેલો

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

b માટે ઉકેલો

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2 ને \frac{\sqrt{2}}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 2 નો \frac{\sqrt{2}}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\frac{4}{\sqrt{2}} ના અંશને \sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

2\sqrt{2} મેળવવા માટે 4\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

b ને \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી b નો \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} ના અંશને \sqrt{2}-\sqrt{6} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

વર્ગ \sqrt{2}. વર્ગ \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 મેળવવા માટે 2 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 અને -4 ને વિભાજિત કરો.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

b\left(-1\right) સાથે \sqrt{2}-\sqrt{6} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

બન્ને બાજુનો -\sqrt{2}+\sqrt{6} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6} થી ભાગાકાર કરવાથી -\sqrt{2}+\sqrt{6} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} નો -\sqrt{2}+\sqrt{6} થી ભાગાકાર કરો.

$$b=\sqrt{3}+1$$