2^x+1/2=4 ઉકેલો

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

બન્ને બાજુનો 2 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$2^{x+1}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=3-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$