frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} ઉકેલો

$$\frac { 2 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323$$

નિવારણ પગલા

\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} ના અંશને 2+\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

વર્ગ 2. વર્ગ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 મેળવવા માટે 4 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

એક દ્વારા વિભાજિત કંઈપણ પોતે આપે છે.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} મેળવવા માટે 2+\sqrt{3} સાથે 2+\sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$4+4\sqrt{3}+3$$

7મેળવવા માટે 4 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$7+4\sqrt{3}$$