16/h+4=h/2 ઉકેલો

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

h માટે ઉકેલો

$$h=-8$$

$$h=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ h એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2\left(h+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, h+4,2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 મેળવવા માટે 2 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 સાથે h નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$32=h^{2}+4h$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}+4h=32$$

બન્ને બાજુથી 32 ઘટાડો.

$$h^{2}+4h-32=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -32 ને બદલીને મૂકો.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

વર્ગ 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

128 માં 16 ઍડ કરો.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

હવે h=\frac{-4±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં -4 ઍડ કરો.

$$h=\frac{8}{2}$$

8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=4$$

હવે h=\frac{-4±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$h=4 h=-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ h એ -4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 2\left(h+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, h+4,2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

32 મેળવવા માટે 2 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$32=\left(h+4\right)h$$

h+4 સાથે h નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$32=h^{2}+4h$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$h^{2}+4h=32$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

4 માં 32 ઍડ કરો.

$$h^{2}+4h+4=36$$

અવયવ h^{2}+4h+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$h+2=6 h+2=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$h=4 h=-8$$