15/2+sqrt{-1} ઉકેલો

$$\frac { 15 } { 2 + \sqrt { - 1 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો (જટિલ સમાધાન)

$$6-3i$$

નિવારણ પગલા

-1 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને i મેળવો.

$$\frac{15}{2+i}$$

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 2-i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{15\left(2-i\right)}{5}$$

2-i ને 15 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15\times 2+15\left(-i\right)}{5}$$

15\times 2+15\left(-i\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{30-15i}{5}$$

6-3i મેળવવા માટે 30-15i નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$6-3i$$

વાસ્તવિક ભાગ (જટિલ સમાધાન)

$$6$$

નિવારણ પગલા

-1 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને i મેળવો.

$$Re(\frac{15}{2+i})$$

\frac{15}{2+i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 2-i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{15\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{15\left(2-i\right)}{5})$$

2-i ને 15 વાર ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{15\times 2+15\left(-i\right)}{5})$$

15\times 2+15\left(-i\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{30-15i}{5})$$

6-3i મેળવવા માટે 30-15i નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(6-3i)$$

6-3i નો વાસ્તવિક ભાગ 6 છે.

$$6$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\text{Indeterminate}$$

નિવારણ પગલા

\frac{15}{2+\sqrt{-1}} ના અંશને 2-\sqrt{-1} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{15\left(2-\sqrt{-1}\right)}{\left(2+\sqrt{-1}\right)\left(2-\sqrt{-1}\right)}$$

\left(2+\sqrt{-1}\right)\left(2-\sqrt{-1}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(2-\sqrt{-1}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{-1}\right)^{2}}$$

વર્ગ 2. વર્ગ \sqrt{-1}.

$$\frac{15\left(2-\sqrt{-1}\right)}{4+1}$$

5 મેળવવા માટે 4 માંથી -1 ને ઘટાડો.

$$\frac{15\left(2-\sqrt{-1}\right)}{5}$$

3\left(2-\sqrt{-1}\right) મેળવવા માટે 15\left(2-\sqrt{-1}\right) નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$3\left(2-\sqrt{-1}\right)$$

3 સાથે 2-\sqrt{-1} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6-3\sqrt{-1}$$