144/y^2+y^2=40 ઉકેલો

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો y^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 ઍડ કરો.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

બન્ને બાજુથી 40y^{2} ઘટાડો.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

y^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-40t+144=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -40 અને c માટે 144 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{40±32}{2} ને ઉકેલો.

$$t=36 t=4$$

y=t^{2} પછી, દરેક t માટે y=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$