144/169=r^2 ઉકેલો

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

r માટે ઉકેલો

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

બન્ને બાજુથી \frac{144}{169} ઘટાડો.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

બન્ને બાજુનો 169 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 ગણતરી કરો. 169r^{2}-144 ને \left(13r\right)^{2}-12^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 13r-12=0 અને 13r+12=0 ઉકેલો.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

બન્ને બાજુથી \frac{144}{169} ઘટાડો.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{144}{169} ને બદલીને મૂકો.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-\frac{144}{169} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

હવે r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$r=\frac{12}{13}$$

હવે r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$r=-\frac{12}{13}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$