1200/a=1200/(a-20)+5 ઉકેલો

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68.556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68.556546004i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 0,20 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો a\left(a-20\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, a,a-20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 સાથે 1200 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a સાથે a-20 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a સાથે 5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ને મેળવવા માટે a\times 1200 અને -100a ને એકસાથે કરો.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1100a ઘટાડો.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ને મેળવવા માટે 1200a અને -1100a ને એકસાથે કરો.

$$100a-24000=5a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 5a^{2} ઘટાડો.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -5 ને, b માટે 100 ને, અને c માટે -24000 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

વર્ગ 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-24000 ને 20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

-480000 માં 10000 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

-5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

હવે a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 100i\sqrt{47} માં -100 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

હવે a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -100 માંથી 100i\sqrt{47} ને ઘટાડો.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} નો -10 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 0,20 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો a\left(a-20\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, a,a-20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 સાથે 1200 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a સાથે a-20 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a સાથે 5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a ને મેળવવા માટે a\times 1200 અને -100a ને એકસાથે કરો.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1100a ઘટાડો.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a ને મેળવવા માટે 1200a અને -1100a ને એકસાથે કરો.

$$100a-24000=5a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 5a^{2} ઘટાડો.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 24000 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$100a-5a^{2}=24000$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

બન્ને બાજુનો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 થી ભાગાકાર કરવાથી -5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 નો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 નો -5 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}-20a=-4800$$

-20, x પદના ગુણાંકને, -10 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -10 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

વર્ગ -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

100 માં -4800 ઍડ કરો.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

અવયવ a^{2}-20a+100. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

સરળ બનાવો.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 10 ઍડ કરો.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$