12/4+x+12/4-x=8 ઉકેલો

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

$$x=2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -4,4 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-4\right)\left(x+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4+x,4-x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 સાથે 12 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 મેળવવા માટે -1 સાથે 12 નો ગુણાકાર કરો.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 સાથે 4+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 મેળવવા માટે -48 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 12x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 નો x+4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-96=8x^{2}-128$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$8x^{2}-128=-96$$

બંને સાઇડ્સ માટે 128 ઍડ કરો.

$$8x^{2}=-96+128$$

32મેળવવા માટે -96 અને 128 ને ઍડ કરો.

$$8x^{2}=32$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 મેળવવા માટે 32 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -4,4 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-4\right)\left(x+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 4+x,4-x ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 સાથે 12 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 મેળવવા માટે -1 સાથે 12 નો ગુણાકાર કરો.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 સાથે 4+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 મેળવવા માટે -48 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 ને મેળવવા માટે 12x અને -12x ને એકસાથે કરો.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

8 સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

8x-32 નો x+4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-96=8x^{2}-128$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$8x^{2}-128=-96$$

બંને સાઇડ્સ માટે 96 ઍડ કરો.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32મેળવવા માટે -128 અને 96 ને ઍડ કરો.

$$8x^{2}-32=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -32 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

હવે x=\frac{0±32}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 32 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±32}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -32 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$