12/3a^2+2=3 ઉકેલો

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3a^{2}+2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 સાથે 3a^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12=9a^{2}+6$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9a^{2}+6=12$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$9a^{2}=12-6$$

6 મેળવવા માટે 12 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$9a^{2}=6$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{9} ને ઘટાડો.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 3a^{2}+2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3 સાથે 3a^{2}+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$12=9a^{2}+6$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9a^{2}+6=12$$

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.

$$9a^{2}+6-12=0$$

-6 મેળવવા માટે 6 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$9a^{2}-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-6 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

હવે a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

હવે a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$